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計算機證明數學定理的方式論

發布于:2019-01-07  |   作者:http://www.ufkgq.com.cn  |   已聚集:人圍觀

數學證明不是對就是錯,數學沒有灰色地帶。數學界許多人不接受借助計算機證明定理這種方式,戲稱那是暴力法。

開普勒猜想的證明花了400年時間,甚至在那項證明公之于世的6年后,仍然有許多數學家在專心致志地思索這個證明問題。

1611年,開普勒提出排列球體最有效率的方式是以金字塔形式堆棧,如同世界各地雜貨攤老板堆放西紅柿、蘋果和柳橙那樣,但證明這個看起來顯而易見的觀點卻出乎意料地困難。直到1998年,密西根大學數學教授黑爾斯(Thomas C.Hales)才借助計算機成功證明了開普勒猜想。數學界許多人不接受這種證明定理的方式,戲稱那是暴力法。

普林斯頓高等研究院的麥克弗森(Robert MacPherson),也是著名期刊《數學年刊》(Annals of Mathematics)的編輯,希望刊登這個證明。依照所有科學文章的發表慣例,他請專家嚴謹地審查這篇論文。12位數學家仔細研讀數百貞計算機計算出來的結果,細察和質疑每一個細節。5年后,他們認輸了。雖然他們沒有發現謬誤、缺失或程序錯誤,但還是覺得不安,因為不可能檢查每一行計算編碼,重新進行每一步計算機運算,因此,他們無法絕對肯定這個證明的正確性。數學家們又氣又累,說他們沒法保證這個計算機輔助證明絕對正確。


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